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27-10-2004, 18:22 | #1 |
Senior Member
Iscritto dal: Nov 2000
Messaggi: 279
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Quesito matematico
Nuovo quesito.
(Anche questo mi molto oscuro) Determinare per via elementare goniometrica: 1)Il triangolo di area massima 2) Il triangolo di perimetro massimo
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In un arco di tempo abbastanza lungo l'indice di sopravvivenza di ognuno scende a zero |
27-10-2004, 20:30 | #2 |
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ma non dai nessun altro dato?
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Non bisogna mai contraddire una donna. Basta aspettare, lo farà da sola La statistica è quella scienza che dice che se hai i piedi nel congelatore e la testa nel forno, mediamente stai bene |
27-10-2004, 21:45 | #3 |
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Credo:
A=(sinx*cosx)/2 (area triangolo=base*altezza/2) Per trovare la Amax devo porre =0 la derivata.......... P=sinx+cosx+radice(sin^2x+cos^2x) sin^2x=sin quadro di x,etc........ anche qui devo porre Dp=0.......... |
28-10-2004, 13:14 | #4 |
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Messaggi: 279
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!
no...nessun altro dato!
cmq..(ammesso che io sia in grado di trovare la derivata di una funzione in seno e coseno...)...il testo non dice in maniera elementare goniometrica? Che significa precisamente? Perchè io l'avveo interpretato "NO TRIGONOMETRIA,NO DERIVATE"
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28-10-2004, 21:04 | #5 |
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Goniometrica presuppone di "ambientarci" in un cerchio goniometrico di raggio=1,quindi è necessaria la trigonometria.Io lavorerei nel cerchio.......
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30-10-2004, 23:59 | #6 |
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Città: Trento, Pisa... ultimamente il mio studio...
Messaggi: 4383
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forse intende
"il triangolo di A max a parità di perimetro", che, se non mi sbaglio, dovrebbe essere quello isoscele rettangolo ( vaghi ricordi di geometria, abbiate pazienza se ho detto una caz***a... ) "il triangolo di 2P max a parità di area"... questa però mi sembra più difficile...
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"Expedit esse deos, et, ut expedit, esse putemus" (Ovidio) Il mio "TESSORO": SuperMicro 733TQ, SuperMicro X8DAI I5520, 2x Xeon Quad E5620 Westmere, 12x Kingston 4GB DDR3 1333MHz, 4x WD 1Tb 32MB 7.2krpm |
31-10-2004, 13:12 | #7 | |
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Città: Singularity
Messaggi: 891
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Quote:
Il secondo è un segmento (triangolo degenere) che infatti ha area 0. Se poni area diversa da 0 il perimetro non ha massimo. Ha più senso se i triangoli sono inscritti nel cerchio unitario... però il quesito diventa più difficile |
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04-11-2004, 18:51 | #8 |
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Messaggi: 2282
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considerando tutti gli ipotetici triangoli inscritti nella stessa circonferenza l'equilatero è tra tutti questi sia il triangolo con area massima sia il triangolo con perimetro massimo
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Ed io non so chi va e chi resta. |
04-11-2004, 21:40 | #9 |
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Per chi vuole ho la dimostrazione da qualche parte... però richiede la conoscenza delle derivate parziali
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echo 'main(k){float r,i,j,x,y=-15;while(puts(""),y++<16)for(x=-39;x++<40;putchar(" .:-;!/>"[k&7])) for(k=0,r=x/20,i=y/8;j=r*r-i*i+.1, i=2*r*i+.6,j*j+i*i<11&&k++<111;r=j);}'&>jul.c;gcc -o jul jul.c;./jul |Only Connect| "To understand is to perceive patterns" Isaiah Berlin "People often speak of their faith, but act according to their instincts." Nietzsche - Bayesian Empirimancer - wizardry |
06-11-2004, 09:36 | #10 | |
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Quote:
assolutamente quoto... c'è di mezzo trigonometria e derivate ma io farei così... cmq l'area di un trinagolo è 1/2 ab senx indicando con senx l'angolo compreso tra i lati a e b...poi porrei la derivata =0 idem farei per perimetro... i problemi in cui bisogna det perimetro e area massima o minima si fanno così...e ne troverai una marea per la preparazione dell'esame delle superiori....
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Senza Sign |
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07-11-2004, 14:32 | #11 |
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l'area max si ottiene differenziando il l'area
cioè 1/2 sin A dove A è l'angolo compreso tra a e b si ottiene che l'area è max per 1/2 cos A = 0 cioè A = Pi/2 |
07-11-2004, 14:46 | #12 | |
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Quote:
si giusto....considerando 1/2 ab senx...e considerando a,b parametri fissi..l'area e max quando senx assume il valore + alto cioè quando x =pi/2 c'era un quesito identico nella seconda prova di matematica per liceo scientifico normale....io l'ho risolto proprio così adesso che im fai venire in mente...senza derivate ecc
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07-11-2004, 14:46 | #13 | |
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Quote:
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echo 'main(k){float r,i,j,x,y=-15;while(puts(""),y++<16)for(x=-39;x++<40;putchar(" .:-;!/>"[k&7])) for(k=0,r=x/20,i=y/8;j=r*r-i*i+.1, i=2*r*i+.6,j*j+i*i<11&&k++<111;r=j);}'&>jul.c;gcc -o jul jul.c;./jul |Only Connect| "To understand is to perceive patterns" Isaiah Berlin "People often speak of their faith, but act according to their instincts." Nietzsche - Bayesian Empirimancer - wizardry Ultima modifica di Banus : 07-11-2004 alle 14:50. |
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07-11-2004, 14:48 | #14 | |
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Quote:
e difatti stavamo dicendo questo...l'Area max si ha nel triangolo con un angolo retto....e quindi il triang.rettangolo
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07-11-2004, 14:51 | #15 | |
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Quote:
Si deve specificare cosa tenere fisso e cosa variare...
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echo 'main(k){float r,i,j,x,y=-15;while(puts(""),y++<16)for(x=-39;x++<40;putchar(" .:-;!/>"[k&7])) for(k=0,r=x/20,i=y/8;j=r*r-i*i+.1, i=2*r*i+.6,j*j+i*i<11&&k++<111;r=j);}'&>jul.c;gcc -o jul jul.c;./jul |Only Connect| "To understand is to perceive patterns" Isaiah Berlin "People often speak of their faith, but act according to their instincts." Nietzsche - Bayesian Empirimancer - wizardry |
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07-11-2004, 14:52 | #16 | |
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si...difatti lui nn avevo specificato con a,b fissi...io invece si
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