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11-02-2005, 15:49 | #1 |
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minimizzazione con vincolo...
come risolvo (numericamente, mi serve l'algoritmo) un problema di minimizzazione con vincolo del tipo:
min (f(X)) con g(x)=0 ? nel caso di g(x)> (o<) 0 è semplice, ma on l'uguaglianza non so come fare....
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11-02-2005, 15:52 | #2 |
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non ho capito il problema... in che modo g(x) è vincolata a f(x)?
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11-02-2005, 15:56 | #3 |
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devi trovare l'Y tale che questo sia il minimo della funzione f(x), rispettando la condizione g(x)=0
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11-02-2005, 15:58 | #4 |
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Ovvero:
y: y=min f(x) g(y) = 0? Puoi formulare il problema in maniera più chiara? non riesco a capire!
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11-02-2005, 16:05 | #5 |
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esatto...mi servirebbe l'algoritmo...
nel caso di una disequazione (g>0) si usa, per esempio, l'algoritmo di Uzawa...con l'equazione non lo so!
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11-02-2005, 16:06 | #6 |
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...devo risolvere il problema facendo uso di un lagrangiano tra l'altro...
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11-02-2005, 16:15 | #7 |
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In sostanza devi costruire la funzione lagrangiana, del tipo:
L(x,l) = f(x) + l*[b-g(x)] dove l è il moltiplicatore di Lagrange e b la costante del vincolo. A questo punto derivi rispetto a x e rispetto a l e trovi i punti stazionari. In seguito analizzi la matrice hessiana per determianare la natura dei punti stazionari. Ciao |
11-02-2005, 16:20 | #8 |
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b=0
ma risulta: f'(x)-l*g(x)=0 a sistema con g(x)=0 che si riduce a f'(x)=0 .... o sbaglio?comincio ad essere stanchino
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11-02-2005, 16:42 | #9 | |
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Quote:
No, risulta: f'(x)-l*g'(x) = 0 -g(x) = 0 |
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11-02-2005, 16:48 | #10 |
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giusto scusa...
ma fin là c'ero pure io...ma per via iterativa non so come scrivere sta roba
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11-02-2005, 16:52 | #11 |
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ok cmq risolto...(anche se sono poco convinto...)
per sta settimana...basta
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